Мирон Коробешко родился в 1917 году в селе Кресты Псковской области. После окончания школы работал на льнозаводе. В ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии был призван в 1938 году. С начала Великой Отечественной войны — активный участник боевых действий в составе различных подразделений бронетанковых войск. Был ранен в ногу, но после шести месяцев, проведенных в госпитале, вернулся на фронт. С начала 1945 года назначен на должность старшины батареи 280-го истребительно-артиллерийского полка 2-ой гвардейской танковой армии.

16 февраля 1945 года Коробешко со своей батареей отражал контратаку врага в районе деревни Дамнитц, расположенной в 10 км на юго-восток от Штаргарда. Старшина занял огневую позицию на местной колокольне и вел огонь из пулемета по вражеской пехоте, отсекая ее от бронетехники. Вечером того же дня, во время вылазки в стан врага, он со своими бойцами уничтожил нескольких солдат и захватил одного пленного. На следующий день немцы предприняли контратаку и принялись вести ответный огонь на подавление. Расчет советской армии держал круговую оборону. В том бою выжил лишь один Коробешко. Несмотря на превосходство сил противника, он продолжал сражаться. И даже после двух ранений смог устранить сразу пять вражеских танков.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1945 года за «проявленные героизм и мужество в бою с немецко-фашистскими врагами» старшина Мирон Коробешко был представлен к званию Героя СССР и получил медаль «Золотая Звезда» и почетный орден Ленина. После демобилизации Мирон Андреевич продолжил работу на родном льнозаводе, где позже стал его директором. Скончался герой в 1964 году, когда ему было всего 47 лет.